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【题目】设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛．
（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；
（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛．
（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；
（ⅱ）设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件发生的概率．
试题答案
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【答案】（Ⅰ）从这三个协会中分别抽取的运动员人数为3，1，2；
（Ⅱ）（ⅰ）所有可能的结果为
共15种；
（ⅱ）事件发生的概率为．
【解析】试题分析：（Ⅰ）甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，采用分层抽样的方法抽取6名，所以分别抽取的运动员人数为即3，1，2人；
（Ⅱ）（ⅰ）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，列举出所有可能的结果共15种．
（ⅱ）编号为的两名运动员至少有一人被抽到的结果共9种，所以事件发生的概率可求．
试题解析：（Ⅰ）应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3，1，2；
（Ⅱ）（ⅰ）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，所有可能的结果为， ， ，共15种．
（ⅱ）编号为的两名运动员至少有一人被抽到的结果为， ，共9种，所以事件发生的概率．
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②若这位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：
根据上表数据，由变量与的相关系数可知物理成绩与数学成绩之间具有较强的线性相关关系，现求与的线性回归方程（系数精确到）.
参考公式：回归直线的方程是： ，其中对应的回归估计值，
参考数据： ， ， ，， ，.
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