2008年，唐奕成為北京奧運會中國體育代表團的成員，主攻自由泳。
2010年，唐奕代表中國參加廣州亞運會游泳比賽的女子50米自由泳、100米自由泳、200米自由泳、4x100米混合泳、4x100米自由泳接力及4x200米自由泳接力六個項目，奪得四金二銀的佳績。
2012年，唐奕代表中國出戰英國倫敦舉行的奧林匹克運動會游泳比賽女子100米自由泳、4×100米自由泳接力和4×100米混合泳接力賽事，其中在100米自由泳取得銅牌。
2016年8月，唐奕代表中國出戰巴西里約熱內盧舉行的奧林匹克運動會游泳比賽女子4×100米自由泳接力賽事。在女子4×100米自由泳接力預賽中，朱夢惠、孫美辰、唐奕和沈鐸組成的中國隊以3分37.25秒的成績名列第9，未能進入決賽[2]。